Question

На какой высоте относительно поверхности земли встретятся два мяча, если один брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с, а другой падает с высоты 10 м без начальной скорости? Мячи начинают движение одновременно. Какую скорость относительно земли будут иметь мячи на этой высоте? Сопротивлением воздуха пренебречь. *Постройте графики зависимости координаты каждого мяча от времени и определите по графику время и координату места их встречи.

Answer 1

Уравнения движения первого и второго мячей:
h1=v0t-gt^2/2,
h2=h0-gt^2/2,
где v0 — начальная скорость первого мяча; h0 — начальная высота второго мяча
В момент встречи мячей:
h=h1=h2
или
v0t-gt^2/2=h0-gt^2/2
Тогда
h0=v0t0,
 и время встречи мячей равно:
t0=h0/v=1 c
Следовательно, высота h, на которой мячи встретятся, будет равна:
h=h0-gt0^2/2=10-10*1/2=5 м
Скорость первого мяча в момент встречи t0:
v1=v0-gt0=10-10*1=0 м/с
Скорость второго мяча:
v2=gt0=10*1=10 м/с