Question

Маховик приобрел начальную угловую скорость ω = 2π рад/с. Сделав 10 оборотов, он вследствие трения в подшипниках остановился. Найдите угловое ускорение маховика, считая его постоянным

Answer 1

во второй строчке решения минуса не должно быть

Answer 2

Дано:
ω = 2π рад/с
Количество оборотов, n = 10

Найти: Угловое ускорение маховика

Решение:
Угловая скорость связана с количеством оборотов следующим образом:
θ = ω₀ * t + 0.5 * α * t²
где
θ - угол поворота,
ω₀ - начальная угловая скорость,
t - время,
α - угловое ускорение.

Для 10 оборотов:
2π * 10 = 2π * t + 0.5 * α * t²
20π = 2πt + 0.5αt²
10 = t + 0.25αt²

Так как после 10 оборотов маховик останавливается, то его конечная угловая скорость равна 0. Это позволяет нам найти время t, за которое он остановился:
0 = 2π + αt
t = -2π / α

Подставляем это значение времени обратно в уравнение:
10 = -2π / α - 0.25π² / α
10α = -2π - 0.25π²
10α = -2π - 0.25π²
α = (-2π - 0.25π²) / 10
α = -0.2π - 0.025π
α = -0.225π рад/с²

Ответ: Угловое ускорение маховика равно -0.225π рад/с².