Дано:
t=−12∘ C, υ−?
Решение задачи:
Пусть масса одной льдинки равна m.
Кинетическая энергия обеих льдинок при ударе перейдёт в их внутреннюю энергию, запишем это в таком виде:
2Eк=2(Q1+Q2+Q3+Q4)
Eк=Q1+Q2+Q3+Q4(1)
В этом равенстве:
Eк – кинетическая энергия одной льдинки перед ударом;
Q1 – количество теплоты, необходимое для нагревания льдинки массой m от температуры t до температуры плавления льда tп (tп=0∘ C);
Q2 – количество теплоты, необходимое для плавления льдинки массой m;
Q3 – количество теплоты, необходимое для нагревания воды массой m, получившейся при плавлении льдинки, от температуры плавления льда tп до температуры кипения воды tк (tк=100∘ C);
Q4 – количество теплоты, необходимое для превращения в пар воды массой m, получившейся при плавлении льдинки.
Расписав все указанные величины, равенство (1) примет вид:
mυ22=c1m(tп–t)+λm+c2m(tк–tп)+Lm
υ22=c1(tп–t)+λ+c2(tк–tп)+L
Удельная теплоёмкость льда c1 равна 2100 Дж/(кг·°C); удельная теплота плавления льда λ равна 330 кДж/кг; удельная теплоёмкость воды c2 равна 4200 Дж/(кг·°C); удельная теплота парообразования воды L равна 2,26 МДж/кг.
Решение задачи в общем виде выглядит так:
υ=2(c1(tп–t)+λ+c2(tк–tп)+L)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√
Скорость льдинок υ перед ударом численно равна:
υ=2⋅(2100⋅(0–(–12))+330⋅103+4200⋅(100–0)+2,26⋅106)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=2463,8м/с≈8870км/ч
Ответ: 8870 км/ч.