Question

Человек массой 70 кг стоит на снегу в лыжных ботинках. Длина подошвы каждого ботинка 30 см, средняя ширина подошвы 10 см. Какое давление оказывает человек на снег? Во сколько раз уменьшится это давление, если человек станет на лыжи, длина которых 210 см, а ширина такая же, как средняя ширина подошвы?

Answer 1

Давление на снег, которое оказывает лыжник в лыжных ботинках, находится по формуле P1=F\S1,
где S1 = площадь лыжных ботинок
F=m*g - масса в обоих случаях одинакова
Давление на снег, которое оказывает лыжник в на лыжах, находится по формуле P2=F\S2,
где S1 = площадь лыж
F=m*g - масса в обоих случаях одинакова
Нам нужно найти во сколько раз изменится давление на снег, после надевания лыж:
p1\p2
Для начала нужно найти S1 и S2:
S1 = 2* a1*b1 - площадь (двух) лыжных ботинок,
где a1*b1 -площадь одного ботинка
S2 = 2 * a2*b2 - площадь (двух) лыж,
где a2*b2 -площадь одноq лыжи

Теперь подставляем: p1=m*g\2*a*b
p1 = 70 кг * 10 Н/кг / 2 * 30 * 10^-2 * 10 * 10^-2 м^2 = 700 Н / 0,06 м^2 = 11 666 Н/м^2 = 11,6 кПа
p2 = 70 кг * 10 Н/кг / 2 * 210 * 10^-2 * 10 * 10^-2 м^2 = 700 Н / 0,42 м^2 = 1 666 Н/м^2 = 1,6 кПа
p1\p2 = 11,6 кПа \ 1,6 кПа = 7
Ответ: Давление, оказываемое лыжником в лыжных ботинках на снег = 11,6 кПа и оно уменьшится после надевания лыж в 7 раз