Question

КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, 20%. Во сколько раз абсолютная температура нагревателя больше абсолютной температуры холодильника?

Answer 1

Для решения данной задачи используем формулу КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно:

КПД = 1 - (Tc / Th)

где КПД - коэффициент полезного действия,
Tc - абсолютная температура холодильника,
Th - абсолютная температура нагревателя.

Нам дано, что КПД = 20%, то есть 0.20.

По условию задачи, нужно найти во сколько раз абсолютная температура нагревателя больше абсолютной температуры холодильника, что можно выразить как отношение температур:

Th / Tc = ?

Из уравнения для КПД цикла Карно можем выразить абсолютную температуру нагревателя:

Th = Tc / (1 - КПД)

Теперь подставим значение КПД и найдем абсолютную температуру нагревателя:

Th = Tc / (1 - 0.20)
Th = Tc / 0.80

Итак, во сколько раз абсолютная температура нагревателя больше абсолютной температуры холодильника:

Th / Tc = (Tc / 0.80) / Tc = 1 / 0.80 = 1.25

Следовательно, абсолютная температура нагревателя больше абсолютной температуры холодильника примерно в 1.25 раза, что соответствует данному ответу.