Дано:
Адиабатное сжатие 2 моль идеального одноатомного газа, при котором его температура повысилась на 10 K.
Найти:
Работу, совершаемую внешними телами при сжатии газа.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться первым законом термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии газа равно работе, совершенной над газом плюс полученному теплу.
Для адиабатного процесса изменение внутренней энергии связано только с работой, так как в этом случае теплообмен отсутствует (Q = 0).
Из уравнения адиабаты для идеального газа PV^(γ) = const следует, что работа W, совершаемая при адиабатном процессе, определяется как W = (P1V1 - P2V2) / (1 - γ), где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, P2 и V2 - конечное давление и объем газа, γ - показатель адиабаты.
Так как у нас идеальный газ, то γ = 5/3 для одноатомного газа.
Мы знаем, что для идеального газа PV/T = const, поэтому можно использовать соотношение P1V1/T1 = P2V2/T2.
По условию известно, что температура газа увеличилась на 10 K, поэтому T2 = T1 + 10.
Мы также можем использовать уравнение состояния идеального газа PV = nRT, чтобы выразить начальное и конечное давление через температуры.
Подставив все известные значения в формулу для работы, найдем W.
W = (R/(1-γ)) * (T1 - T2)
W = (8.314/(1-5/3)) * (T1 - (T1 + 10))
W = (8.314/((3-5)/3)) * (-10)
W = (8.314/(2/3)) * (-10)
W = 249 J
Ответ:
Работа, совершаемая внешними телами при сжатии газа, составляет 249 J.