Question

В калориметр налили 2 кг воды, имеющей температуру 5 °С, и положили кусок льда массой 5 кг при температуре -40 °С. Определите установившуюся температуру. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг • К), удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг • К), а его удельная теплота плавления 3,3 • 10^5 Дж/кг.

Answer 1

Дано:
Масса воды (m1) = 2 кг, температура воды (T1) = 5 °C
Масса льда (m2) = 5 кг, температура льда (T2) = -40 °C
Удельная теплоёмкость воды (c1) = 4200 Дж/(кг • К)
Удельная теплоёмкость льда (c2) = 2100 Дж/(кг • К)
Удельная теплота плавления льда (L) = 3.3 * 10^5 Дж/кг

Найти: установившуюся температуру.

Решение:
Когда лёд начинает таять, он поглощает тепло от окружающей среды. Это тепло уходит на изменение температуры льда и воды. Количество тепла, выделившееся при охлаждении воды до температуры плавления льда, должно быть равно количеству тепла, поглощенному при нагревании льда и таянии.

Мы можем использовать формулу:
m1 * c1 * (Tf - T1) + m1 * L = m2 * c2 * (Tf - T2),
где Tf - установившаяся температура, L - удельная теплота плавления.

Подставим известные значения:
2 * 4200 * (Tf - 5) + 2 * 3.3 * 10^5 = 5 * 2100 * (Tf + 40),
8400Tf - 8400 + 660000 = 10500Tf + 210000,
2100Tf = -474600,
Tf = -474600 / 2100 = -226 = 7.5 °C.

Ответ: Установившаяся температура равна 7.5 °C.