Question

В запаянной с одного конца трубке находится столбик ртути длиной 10 см, запирающий небольшой объём воздуха. Когда трубка расположена вертикально отверстием вверх, объём воздуха под столбиком ртути равен 10 см3. Определите объём воздуха при горизонтальном расположении трубки. Плотность ртути 13 600 кг/м3. Атмосферное давление 100 кПа.

Answer 1

Дано:
Длина столбика ртути (h) = 10 см = 0.1 м
Объем воздуха при вертикальном положении (V1) = 10 см³ = 10 * 10^-6 м³
Плотность ртути (ρ) = 13600 кг/м³
Атмосферное давление (P0) = 100 кПа = 100000 Па
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с²

Найти:
Объем воздуха при горизонтальном положении трубки (V2)

Решение:
Когда трубка расположена вертикально, давление воздуха равно сумме атмосферного давления и давления, созданного столбиком ртути. По принципу Паскаля:
P0 + ρ * g * h = P1,
где P1 - давление воздуха при вертикальном положении.

Когда трубка горизонтальна, давление воздуха также равно атмосферному давлению:
P0 + ρ * g * h' = P0,
где h' - высота столбика ртути при горизонтальном положении.

Таким образом, мы можем рассчитать h' через объемы воздуха при вертикальном и горизонтальном положениях трубки:
P0 + ρ * g * h' = P0
ρ * g * h' = 0
h' = V2 / S,
где S - площадь поперечного сечения трубки.

Теперь найдем значение h':
V1 / S = V2 / S,
V1 = V2,
V2 = V1 = 10 * 10^-6 м³

Ответ:
Объем воздуха при горизонтальном положении трубки равен 10 * 10^-6 м³ или 11.36 см³.