Question

Гидравлический пресс заполнен водой, плотность которой 1000 кг/м . На больший поршень, площадь которого 1000 см2, встаёт человек массой 80 кг. На какую высоту при этом поднимется малый поршень?

Answer 1

Дано:
Плотность воды (ρ) = 1000 кг/м^3
Площадь большого поршня (S1) = 1000 см^2 = 0.1 м^2
Масса человека (m) = 80 кг
Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с^2
Высоту, на которую поднимается малый поршень (h2)

Найти:
Высоту подъема малого поршня.

Решение с расчетом:
Сила, действующая на большой поршень, обусловленная давлением жидкости, равна: F1 = P * S1, где P - давление, S1 - площадь поршня.

Давление (P) можно найти с помощью формулы: P = ρgh, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Таким образом, сила, действующая на большой поршень: F1 = ρgh * S1.

Эта сила должна компенсировать силу, действующую на человека: F2 = m * g.

Так как F1 = F2, то: ρgh * S1 = m * g.

Отсюда выразим h: h = (m * g) / (ρ * S1).

Подставим известные значения:
h = (80 кг * 9.81 м/с^2) / (1000 кг/м^3 * 0.1 м^2)
h = 784.8 / 100
h = 7.848 м

Ответ:
Высота, на которую поднимется малый поршень, составляет примерно 0.785 м.