Question

Какое наименьшее число символов должно быть в алфавите, чтобы при помощи всевозможных трехбуквенных слов, состоящих из символов данного алфавита, можно было передать не  менее 9 различных сообщений?

Answer 1

Дано: N = 9 – число сообщений,
I = 3 – число букв в сообщении.
Найти: М – мощность алфавита.
Решение:
1)    при мощности алфавита M количество всех возможных «слов» длиной I  равно N=Mi
2)    нужно закодировать 9 сигналов  с помощью трехбуквенных слов
3)    найти наименьшее целое M, такое что M^3>9 (куб числа не меньше 9)
4)    метод подбора: при M=2 получаем 2^3=8 <9 (с помощью 3-х двоичных сигналов можно закодировать только 8 вариантов),  при M=3 имеем 3^3=27>9 (ответ – 3).