Может ли произведение двух последовательных натуральных чисел равняться произведению двух последовательных чётных чисел?




Может ли произведение двух последовательных натуральных чисел равняться произведению двух последовательных чётных чисел?
спросил 14 Дек, 18 от cevka в категории школьный раздел


решение вопроса

+7
Нет, не может. Докажем методом от противного. Предположим, что найдутся два натуральных числа k и n такие, что n(n+1)=2k(2k+2). Отметим числа 2k и 2k+2 на числовой оси и рассмотрим два случая: n<2k и n>2k.
Если n<2k, то n+1<2k+2, поэтому n(n+1)<2k(2k+2). Противоречие.
Если n>2k, то n+1>2k+2, поэтому n(n+1)>2k(2k+2). Противоречие.
ответил 14 Дек, 18 от Olenka

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.