Question

На каждом из двух огородов Дед посадил по одинаковому количеству репок. Если в огород заходит Внучка, то она выдёргивает ровно 1/3 репок, имеющихся к этому моменту. Если заходит Жучка, то она выдёргивает 1/7 репок, а если заходит Мышка, то она выдёргивает только 1/12 репок. К концу недели на первом огороде осталось 7 репок, а на втором –– 4. Заходила ли Жучка во второй огород?

Answer 1

Да, заходила.
Каждый раз после того, как в огород заходит Внучка, на нем остаётся 2/3 имевшихся до того репок, после визита Жучки –– 6/7, а после визита Мышки –– 11/12. Поэтому количество репок на огороде не может стать кратным 7 после визита ни одного из этих персонажей, а перестать делиться на 7 может только после визита Жучки. Так как в конце недели количество репок на первом огороде делится на 7, исходное количество репок на этом огороде тоже делилось на 7. Вначале на втором огороде было столько же репок, сколько на первом, а в конце осталось 4. Поэтому в какой-то момент число репок там перестало делиться на 7. Значит, Жучка заходила во второй огород