Question

15 января планируется взять кредит в банке на 5 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить за весь срок кредитования

Answer 1

Пусть кредит взят в сумме a рублей (далее все суммы указаны в рублях). Пусть каждый месяц 15-го числа сумма долга уменьшается на одну и ту же величину. Она уменьшается до нуля за 5 месяцев, следовательно, за каждый месяц она уменьшается наa/5. Далее заполним таблицу аналогично предыдущим решениям.

Месяцев прошло    Долг на
15-е число     Долг на 1-е число    Платёж
0    a    1,01a    0
1    4a/5    4,04a/5    1,01a- 4a/5=1,05a/5
2    3a/5    3,03a/5    4,04a/5-3a/5=1,04a/5
3    2a/5    2,02a/5    1,03a/5
4    a/5    1,01a/5    1,02a/5
5    0    0    1,01a/5

Общая сумма денег, выплаченных банку равна:
1,05a/5 + 1,04a/5 + 1,03a/5 + 1,02a/5 + 1,01a/5 = 1,03a,
что составляет 103 % от суммы кредита. Тогда за весь срок кредитования нужно выплатить банку 103 % от суммы кредита.