Question

Жанна взяла в банке в кредит 1,2 млн рублей на срок 24 месяца. По договору Жанна должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 2%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Жанной банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Жанной, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. Какую сумму Жанна вернёт банку в течение первого года кредитования

Answer 1

Пусть в конце каждого месяца сумма долга 1 200 тыс. рублей уменьшается на одну и ту же величину. Так как она уменьшается до нуля за 24 месяцев, то за каждый месяц она уменьшается на 50 (все денежные суммы указаны в тыс. рублей). Суммы долга на конец каждого месяца записаны во 2-м столбце таблицы.

В конце каждого месяца эти суммы увеличиваются на 2 %, т. е. в 1,02 раза. (3-й столбец таблицы). Затем надо выплатить часть долга так, чтобы сумма из 3-го столбца уменьшилась до суммы из 2-го столбца следующей строки. В первый месяц надо уменьшить сумму долга с 1224 до 1150, т. е. платёж за 1-й месяц составил 1224 – 1150 = 74, за 2-ой — 1173 –1100 = 73, …, за 12-й — 63 (4-й столбец таблицы).

Месяцев прошло	Долг на конец месяца	Долг на начало месяца	Платёж
0	1200	1224	0
1	1150	1173	74
2	1100	1122	73
3	1050	1071	72
…	…	…	…
11	650	663	64
12	600	720	63

В течение первого года кредитования Жанна вернёт банку

74 + 73 + … + 64 + 63 = 822 тыс. рублей.

Ответ. 822 000 рублей.