Question

Бассейн наполняется водой двумя кранами. Сначала первый кран был открыт одну треть того времени, какое нужно было бы, чтобы наполнить бассейн, открыв только второй кран. Затем, наоборот, второй кран был открыт одну треть того времени, которое требуется для наполнения бассейна одним первым краном. После этого оказалось наполненным 13/18 бассейна. Вычислить, сколько времени нужно для наполнения бассейна каждым краном в отдельности, если оба крана, открытые вместе, наполняют бассейн за 3 часа 36 минут.

Answer 1

Пусть первый кран наполняет весь бассейн за x часов, а второй – за y часов, тогда они вместе за час наполнят (1/x+1/y) часть бассейна, а за 3 часа 36 минут –(1/x+1/y)18/5 бассейна, т.е. справедливо равенство (1/x+1/y)*18/5 = 1.

Первый кран был открыт y/3 часа, а в час он наполняет 1/x часть бассейна, значит всего он наполнит y/3x часть бассейна. Второй кран был открыт x/3 часа, а в час он наполняет 1/y часть бассейна, значит всего он наполнит x/3y часть бассейна. Вместе по условию они наполнили 13/18 бассейна, таким образом, справедлива система:

Ответ: Первый кран наполнит бассейн за 9 часов, а второй – за 6 часов, или, наоборот: первый – за 6 часов, а второй – за 9 часов