Question

Определите продолжительность полного центрального солнечного затмения для наблюдателя на Луне

Answer 1

Учитывая, что расстояние между Луной и Землёй пренебрежимо мало по сравнению с расстоянием до Солнца, можно считать, что тень Луны занимает примерно Rл/Rз = 1738/6378=0.272  радиуса поверхности Земли. Так как угловой диаметр Земли при наблюдении с Луны равен 2arcsin(6378/406700) = 1.8, то угловой размер тени Луны при наблюдении с Луны близок к 0.272*1.8=0.49. Полная фаза затмения будет длиться в течение времени, когда тень Луны целиком находится на поверхности Земли, в угловой времени 1.8-0.49=1.3.
Сидерический период Луны равен 27.3 суток, то есть угол в  среди звёзд Земля пройдёт за время 27.3/360=0.0758 суток или  часа. Полная фаза центрального затмения будет длиться 1.3*1.82=2.4  часа.