Question

Построить графики скорости для движений, у которых: a) v0x = 0; ax  = 2 м/с2; б) v0x = 10 м/с; аx = -2,5 м/с2. Как зависит скорость от времени в каждом случае?

Answer 1

а) Приравняем ускорение к производной от скорости по времени:

ax = dvx/dt

Интегрируя обе части уравнения, получим:

∫0^t ax dt = ∫0^t dvx

ax * t = vx - v0x

vx = v0x + ax*t

Так как v0x = 0 и ax = 2 м/с^2, то уравнение примет вид:

vx = 0 + 2*t

То есть скорость в этом случае прямо пропорциональна времени.

б) Также приравняем ускорение к производной от скорости по времени:

ax = dvx/dt

Интегрируя обе части уравнения, получим:

∫0^t ax dt = ∫0^t dvx

ax * t = vx - v0x

vx = v0x + ax*t

Так как v0x = 10 м/с и ax = -2.5 м/с^2, то уравнение примет вид:

vx = 10 - 2.5*t

То есть скорость в этом случае убывает с течением времени линейно.