В равностороннем треугольнике ABC с середины М стороны АС опущен перпендикуляр МК на сторону ВС. Найдите периметр треугольника ABC, если КС = 3 см
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел

решение вопроса

+4
Пусть ΔABC - равносторонний, т. М - середина АС. МК ┴ АС, КС = 3 см.
Найдем Р ΔABC .
Поскольку ΔАВС - равносторонний, то ∟A = ∟В = ∟C = 60 °.
Рассмотрим ΔMКС.
∟МКС = 90 ° (МК ┴ ВС). ∟C = 60 °. ∟МКС = 90 ° - 60 ° = 30 °.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30 °,
равна половить гипотенузы КС = 1 / 2мс.
МС = 3 • 2 = 6 см, AM = МС = 6 см (т. М - середина АС).
АС = 2 • 6 = 12 см, АВ = АС - ВС = 12 см.
Р ΔABC = 3 • 12 = 36 см.
Biдповидь: Р ΔABC = 35 см.
ответил 07 Янв, 17 от математика
+7
ΔМКС будет прямоугольным с гипотенузой МС.
Угол С в нем равен 60°, тогда угол КМС равен 30°, а катет КС, который лежит напротив этого угла, равен половине гипотенузы МС.
Отсюда, МС=2КС=6 см.
АС=2МС=12 см, т.к. М-середина стороны АС.
Р=3а
З=3·12=36(см)
Ответ: 36 см.
ответил 13 Июнь от ruruan

Похожие вопросы

Получайте быстрые ответы на все возникшие вопросы, делитесь знаниями и опытом, задавайте интересные вопросы и получайте качественные ответы.
поделиться знаниями или
запомнить страничку