В равностороннем треугольнике ABC точка D - середина стороны АВ. С этой точки опущен перпендикуляр DE на сторону АС. Найдите отрезки, на которые

В равностороннем треугольнике ABC точка D - середина стороны АВ. С этой точки опущен перпендикуляр DE на сторону АС. Найдите отрезки, на которые точка Е разбивает отрезок АС, если сторона данного треугольника равна 16 см
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел

решение вопроса

+4
Пусть ΔАВС - равносторонний, АВ = ВС = АС = 16 см. Т. D - середина АВ, DE ┴ АС.
Найдем АЕ i EC.
Рассмотрим ΔADE - прямоугольный (∟AED = 90 °).
AD = DB = 16: 2 = 8 (см) (т. D - середина АВ).
∟A = 60 ° (ΔАВС - равносторонний). ∟A + ∟ADE = 90 ° (сумма острых углов в ΔАDЕ).
∟ADE = 90 ° - 60 ° = 30 °.
АЕ = 1 / 2AD = 8: 2 = 4 (см) (свойство катета, лежащего напротив угла 30 °).
АС = АЕ + EC; EC = 16 - 4 = 12 (см).
Biдповидь: AE = 4 см, EC = 12 см.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.