Question

Из урны, которая содержит 15 белых и 13 красных шаров, наугад перекладывают один шар в урну, в которой 9 белых и 5 красных шаров. После чего из второй урны достают 1 шар. Найти вероятность того, что шар будет белым.

Answer 1

Гипотезы:
Н1 {переложен белый шар};
Н2 {переложен красный шар};

P(H1)=15/28; ≈0,5
P(H2)=13/28; ≈0,46

Событие А {вынули белый шар}.
P(A|H1)=10/15; P(A|H2)=9/15 (мы увеличили число красных, но белые так и остались прежними, т.е. белых-9, красных-6)
По формуле полной вероятности имеем  
Р (А) = Р (Н1)•P(A|H1)+ Р(Н2)•P(A|H2)=0,5•(10/15)+0,46•(9/15)=0,3+0,276=0,576 или ≈0,6
Ответ: 0,576