Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 9 см, а гипотеза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника

Answer 1

Дано:
треугольник ABC
угол А - прямой
AB = а, AC = b - катеты
АВ = 9 см
BC = с = 13 см

Так как треугольник прямоугольный, воспользуемся теоремой Пифагора c^2 = a^2 + b^2
13^2 = 9^2 + b^2
13^2 - 9^2 = b^2
(13-9)(13+9) = b^2
88 = b^2
b =√88
b = 9,3
AC = b = 9,3 (см) - длина второго катета

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов треугольника
S = 1/2 AB*AC
S = 1/2 * 9*9,3
S = 41,85 (см^2) - площадь треугольника ABC

Ответ: 9,3 см и 41,85  см^2