За круглый стол сели 12 человек, некоторые из них — рыцари, а остальные — лжецы (рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут). Затем каждый из них сказал: «Среди моих соседей есть лжец». Какое наибольшее число из сидящих за столом может сказать: «Среди моих соседей есть рыцарь»?
спросил 25 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел

решение вопроса

+6
Ответ. 8.
Решение. Заметим, что два лжеца не могут сидеть рядом (иначе каждый из них сказал бы правду). Значит, никакой лжец не может сказать вторую фразу.
С другой стороны, 3 рыцаря также не могут сидеть рядом (иначе средний солгал бы, говоря, что у него есть сосед-лжец). Значит, среди любых трех сидящих подряд есть лжец, то есть не более двух из них могут сказать вторую фразу. Разбивая сидящих на четыре тройки сидящих подряд, получаем, что не более 4 · 2 = 8 человек могли сказать вторую фразу.
Ровно 8 (рыцарей) из сидящих за столом могли сказать требуемую фразу, если за столом люди сидят в таком порядке:
ЛРРЛРРЛРРЛРР
ответил 25 Ноя, 19 от олейчик
Получайте быстрые ответы на все возникшие вопросы, делитесь знаниями и опытом, задавайте интересные вопросы и получайте качественные ответы.
поделиться знаниями или
запомнить страничку