За круглым столом сидели 8 человек, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут). Каждый из них сказал: «Мои соседи – лжец и рыцарь». Сколько лжецов сидело за столом?
спросил 25 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел

решение вопроса

+6
Решение:
Пусть за столом сидит хотя бы один рыцарь. Тогда по разные стороны от него сидят лжец и еще один рыцарь. У нового рыцаря уже есть один сосед – рыцарь, поэтому по другую сторону от него сидит лжец. Продолжая двигаться по кругу, мы однозначно восстанавливаем 7 человек. Но на восьмом месте мы не можем посадить ни рыцаря (поскольку тогда у него будут два соседа  лжеца), ни лжеца (поскольку тогда у его соседей-лжецов по одну сторону будет сидеть лжец, а по другую - рыцари). Пришли к противоречию. Мы предполагали, что за столом сидит хотя бы один рыцарь. Следовательно, рыцарей за столом нет. Эта ситуация удовлетворяет условиям задачи.
Ответ: 8 лжецов.
ответил 25 Ноя, 19 от олейчик
Получайте быстрые ответы на все возникшие вопросы, делитесь знаниями и опытом, задавайте интересные вопросы и получайте качественные ответы.
поделиться знаниями или
запомнить страничку