Question

Четыре пассажира случайным образом рассаживаются по 6 вагонам. Определить вероятность того,  что в первых четырех вагонах окажется по одному пассажиру

Answer 1

Для решения данной задачи можно использовать метод комбинаторики.

Сначала определим общее количество способов рассадить 4 пассажиров по 6 вагонам. Для каждого пассажира есть 6 вариантов выбора вагона. Таким образом, общее количество способов будет равно 6^4.

Теперь определим количество способов, при которых в первых четырех вагонах окажется по одному пассажиру. Для первого пассажира есть 6 вариантов выбора вагона, для второго - 5 вариантов (так как один вагон уже занят), для третьего - 4 варианта и для четвертого - 3 варианта. Таким образом, количество способов будет равно 6 * 5 * 4 * 3.

Итак, вероятность того, что в первых четырех вагонах окажется по одному пассажиру, равна:

P = (количество способов, при которых в первых четырех вагонах окажется по одному пассажиру) / (общее количество способов рассадить 4 пассажиров по 6 вагонам)

P = (6 * 5 * 4 * 3) / (6^4) = 0.05

Таким образом, вероятность того, что в первых четырех вагонах окажется по одному пассажиру, равна 0.05 или 5%.