Question

Точка К лежит в плоскости ABC. Постройте точку пересечения прямой DK и плоскости EFM

Answer 1

Дано: ABCD — тетраэдр K ∈ (ABC),
E∈AD, M∈BD, F∈CD.
Построить: DK ∩ EFM.
Построение:
Пусть BK ∩ AC = P, а PD ∩ EF = L, тогда X = LM ∩ DK — искомая точка.
Докажем это: L ∈ EMF ⇒ LM ∈ EMF, т.к. имеет в этой плоскости 2 точки (т. L и т. M) ⇒ X ∈ EMF, т.к. т. X принадлежит и DK, то X — искомая точка.