Question

На рисунке изображено концентрические круги, радиусы которых относятся как 15: 8. Найдите эти радиусы, если Ab = 14 см .

Answer 1

Пусть радиусы двух кругов будут r1 и r2, соответственно.

Из условия задачи известно, что r2/r1 = 15/8.

Также известно, что длина окружности круга равна 2πr, где r - радиус круга.

Длина окружности первого круга: 2πr1
Длина окружности второго круга: 2πr2

Из условия задачи известно, что длина окружности первого круга (Ab) равна 14 см.

Таким образом, у нас есть два уравнения:
2πr1 = 14
2πr2 = 15/8 * 2πr1

Решим первое уравнение относительно r1:
r1 = 14 / (2π)

Подставим это значение во второе уравнение:
2πr2 = 15/8 * 2π(14 / (2π))
2πr2 = 15/8 * 14
2πr2 = 105/4

Разделим обе части уравнения на 2π:
r2 = (105/4) / (2π)
r2 = 105 / (8π)

Таким образом, радиусы двух кругов равны:
r1 = 14 / (2π)
r2 = 105 / (8π)