Question

В первой коробке 20 радиоламп, из них 18 стандартных; во второй коробке 10 ламп, из них 9 стандартных. Из второй коробки взята лампа и переложена в первую. Найти вероятность того, что лампа, наудачу извлеченная из первой коробки, будет стандартной.

Answer 1

решение к заданию по математике
 

Answer 2

Обозначим через А событие «из первой коробки извлечена стандартная лампа».
Из второй коробки могла быть извлечена либо стандартная лампа (событие B1), либо нестандартная (событие В2).
Вероятность того, что из второй коробки извлечена стандартная лампа, Р(В1)=9/10.
Вероятность того, что из второй коробки извлечена нестандартная лампа, Р(В2)=1/10.
Условная вероятность того, что из первой коробки извлечена стандартная лампа, при условии, что из второй коробки в первую была переложена стандартная лампа, равна   (А) = 19/21.
Условная вероятность того, что из первой коробки извлечена стандартная лампа, при условии, что из второй коробки в первую была переложена нестандартная лампа, равна   (А) = 18/21.
Искомая вероятность того, что из первой коробки будет извлечена стандартная лампа, по формуле полной вероятности равна
P(A)= Р (В1)   (А)+ Р (В2)   (А)=(9/10)*(19/21)+(1/10)*(18/21)=0,9.