Плотность некоторой планеты такая же, как и у Земли, а радиус вдвое меньше. Найдите отношение первой космической скорости для Земли и для планеты
спросил 08 Фев, 18 от Ekатерина в категории школьный раздел

решение вопроса

+4

ответ к заданию по физике
 

ответил 08 Фев, 18 от Oльга
0
Плотности планет равны р1=р2= р, радиус данной планеты в 2 раза меньше радиуса Земли, значит радиус Земли в 2 раза больше, т.е. R1=2R2.
Первая космическая скорость для Земли v1=√(Gm1/R1);  где G = 1.66×10^-11 - гравитационная постоянная, m1- масса Земли, R1 -  радиус Земли.
Первая космическая скорость для данной планеты v2=√(Gm2/R2), где G - гравитационная постоянная, m2 - масса данной планеты, R2 - радиус данной планеты.
Чтобы найти отношения скоростей, необходимо найти отношение масс: m1 = pV1, где m1 - масса Земли, р - плотность Земли, V1 - объём Земли. Найдём V1 по формуле площади шара: V1 = 4/3 × piR1³, где pi=3.14, R1 - радиус Земли. Подставим V1 : m1 = 4×р×pi×R1³/3.
m2 = pV2. V2 = 4/3 × pi × R2³. m2 = 4×p×pi×R2³/3
m1/m2 = 4×p×pi×R1³/1 × 1/4×p×pi×R2³ = 8R1³/R1 = 8.
Тогда v1 = √(G8m2/2R2), v2 = √(Gm2/R2). v1/v2 = √(G8m2/2R2/Gm2/R2); (v1/v2)^2 = G8m2/2R2/Gm2/R2 = G8m2/2R2/1 × 1/Gm2/R2 = G8m2/2R2 × R2/Gm2 = 8/2 = 4; v1/v2 = √4 = 2.
Ответ: в 2 раза.
ответил 02 Дек, 21 от Noname

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.