Question

Найдите площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10 см.

Answer 1

Площадь правильного шестиугольника со стороной 10 см можно найти, используя формулу:

Площадь = 3 * (√3 / 2) * a^2,

где a - сторона шестиугольника.

В данном случае a = 10 см, поэтому:

Площадь = 3 * (√3 / 2) * (10 см)^2
= (3 * 3√3 / 2) * 100 см^2
= (9√3 / 2) * 100 см^2
= 900√3 см^2

Теперь площадь вписанного круга можно найти, используя формулу:

Площадь круга = π * r^2,

где r - радиус круга.

Радиус круга вписанного в правильный шестиугольник равен половине стороны шестиугольника. Так как сторона равна 10 см, то радиус будет равен 5 см.

Площадь круга = π * (5 см)^2
= π * 25 см^2

Ответ: Площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10 см, равна 25π см^2.