На доске выписаны все целые числа от 1 до 2014. Разрешается стереть любые два числа, записав вместо них их разность. Докажите, что многократным повторением такой операции нельзя добиться, чтобы на доске остались только нули.
спросил 21 Март, 17 от sanya в категории разное

решение вопроса

+4
Изначально сумма всех чисел на доске нечётная. При замене двух любых чисел на их разность чётность суммы всех чисел на доске не меняется (поскольку чётность суммы любых двух чисел равна чётности их разности). Следовательно, сумма всех чисел на доске всегда нечётна, и, значит, одни нули на доске остаться не могут.
ответил 21 Март, 17 от luche

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.