В клетках шахматной доски стоят натуральные числа так, что каждое равно среднему арифметическому своих соседей. Сумма чисел, стоящих в углах

В клетках шахматной доски стоят натуральные числа так, что каждое равно среднему арифметическому своих соседей. Сумма чисел, стоящих в углах доски, равна 16. Найдите число, стоящее на поле e2.
спросил 21 Март, 17 от sanya в категории разное

решение вопроса

+4
Рассмотрим самое большое число из всех, стоящих на доске (если их несколько равных между собой, то рассмотрим любое из них). Очевидно, что все соседние с ним числа равны ему (в противном случае их среднее арифметическое было бы меньше этого числа, что противоречит условию). Соседние с ними также равны им, и так далее. Следовательно, все числа на доске равны между собой, включая четыре числа, стоящие по углам. Отсюда получаем, что на поле e2 написано число 4.
ответил 21 Март, 17 от luche

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.