Question

Имеются три ключа от трёх разных замков. Сколько проб достаточно сделать, чтобы подобрать ключи к замкам?

Answer 1

Решение. Имеем три ключа (1, 2, 3) и три замка (А, Б, В). Берём любой ключ (например, 1) и подбираем замок.
Первая проба: 1А (ключ 1 и замок А) - не подходит; вторая проба: 1Б - не подходит. Из этого заключаем, что ключ 1, подходит к замку С.
Вывод. Чтобы подобрать один из трех ключей к трём замкам, достаточно сделать 2 пробы.
Осталось два ключа (2, 3) и два замка (А, Б).
Продолжаем пробы.
Третья проба: 2А   не подходит.
Если ключ 2 не подходит к замку А, значит, он подходит к замку Б. Тогда ключ 3 подойдет к замку А.
Вывод. Чтобы подобрать два ключа к двум замкам, достаточно сделать I пробу.
А всего понадобилось три пробы, чтобы подобрать три ключа к трём замкам.
Ответ: три пробы.