Верно ли утверждение, что все прямые, перпендикулярные к данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости?
спросил 19 Фев, 17 от simaks в категории школьный раздел

решение вопроса

+4
Пусть m ⊥ α, n ⊥ α; M ∈ a, N ∈ a.
Раз m ⊥ α, n ⊥ α, то m || n.
Пусть Р ∈ m. Если плоскость (PMN) проходит через перпенди-
куляр (РМ) к другой плоскости (α), то она перпендикулярна к этой
плоскости. Итак, пл. PMN ⊥ α.
Если две плоскости (PMN и α) взаимно перпендикулярны и к
одной из них (к α) проведен перпендикуляр (прямая n), имеющий
общую точку (N) с другой плоскостью (PMN), то этот перпендику-
ляр весь лежит в плоскости (PMN).
Таким образом, любая прямая, перпендикулярная данной плос-
кости, лежит в плоскости PMN.

ответ - верно
ответил 19 Фев, 17 от sofika

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.