Question

Потребитель располагает доходом в 400 ден. ед. и расходует его на два товара Х и У. Цена товара Х равна 20 ден. ед., а цена товара У = 15 ден. ед. Функция полезности потребителя имеет вид U (Х, У)=ХУ. Найдите оптимальную для потребителя комбинацию товаров Х и У.

Answer 1

Решение:

Как известно, потребитель достигает оптимума при условии, когда

MRSХУ=РХ/РУ,

поскольку

MRSХУ=?У/?Х=(?U/?Х)/(?U/?У),

а ?U/?Х=У и ?U/?У=Х,

то MRSХУ=У/Х

В этом случае У/Х=РХ/РУ

Таким образом, У/Х=20/15=4/3

Следовательно, У=4/3ЧХ.

Далее на основании формулы бюджетного ограничения потребителя I=РХЧХ+РУЧУ составим его бюджетное уравнение:

400=20Х+15У

Представив в него У=4/3ЧХ, получим 400=20Х+15Ч4/3ЧХ

Отсюда: Х=10, У=13,33.