Question

Функция спроса населения на данный товар QD = 7 - Р. Функция предложения данного товара QS = -5 + 2Р, где QD и QS - соответственно объем спроса и объем предложения в млн шт. в год, Р - цена в тыс. руб.
      1) Определить равновесную цену и равновесный объем продаж.
      2) Предположим, что на товар установлена фиксированная цена на уровне 3 тыс. руб. за единицу. Определить объем продаж и объем неудовлетворенного спроса (дефицита).
      3) Предположим, на данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом в размере 1,5 тыс. руб. за единицу. Определить равновесный объем продаж и равновесные цены для покупателя (Р1+) и продавца (Р1-).
      4) Определить излишек продавца и покупателя до и после введения налога. Рассчитать величину налоговых поступлений в бюджет. Исчислить общественные потери от введения налога.

Answer 1

Решение
      1. QD = QS. Отсюда 7 - Р1 = -5 + Р1, Р1 = 4,
      QD = 7 - 4 = 3, QS = -5 + 2 * 4 = 3, Q1 = 3.
      2. QS = -5 + 2Р = -5 + 2 * 3 = 1,
      QD = 7 - Р = 7 - 3 = 4.
      Отсюда, объем продаж QS = 1, а объем неудовлетворенного спроса составит QD - QS = 4 - 1 = 3.
      3. Поскольку налог уплачивает продавец, то цена для него составит
      Р- = Р+ - 1,5.
      Отсюда QD = 7 - Р+,
      QS = -5 + 2Р- = -5 + 2(Р+ - 1,5).
      QD = QS, следовательно, 7 - Р1+ = -5 + 2Р1+ - 3.
      Отсюда Р1+ = 5, Р1- = 3,5, Q1 = 2.
      4. Для ответа на этот вопрос воспользуемся графиком.

1)   До введения налога излишек продавца – это площадь треугольника СР×В а излишек покупателя – это площадь треугольника АР×В. Таким образом излишек продавца:: (4-2 5)×3/2=2 25; излишек покупателя: (7-4)×3/2=4 5.
2)   После введения налога излишек продавца – это площадь треугольника СР-М а излишек покупателя – это площадь треугольника АР+L. Таким образом излишек продавца: (3 5-2 5)×2/2=1; излишек покупателя: (7-5)×2/2=2.
3)   Сумма налоговых поступлений в бюджет определяется площадью прямоугольника Р+LМР-  составляет (5-3 5)×2=3.
Чистые потери от введения налога определяются площадью треугольника LВМ и составляют (5-3 5)×1=1 5.