Промінь, проведений з вершини прямого кута, ділить його на два кути. Доведіть, що кут між бісектрисами кутів, що утворилися, дорівнює 45°.

Промінь, проведений з вершини прямого кута, ділить його на два кути. Доведіть, що кут між бісектрисами кутів, що утворилися, дорівнює 45°.
спросил 08 Янв, 17 от ника в категории школьный раздел

решение вопроса

+4
Дано: ∟AOE - прямий (∟АОЕ = 90°). ОС проходить між сторонами ∟АОЕ.
ОВ - бісектриса ∟АОС, OD - бвсектриса ∟СОЕ. Довести: ∟BOD = 45°.
Доведения:
ОВ - бвсектриса ∟AOC. За означениям бісектриси кута маємо:
∟АОВ = ∟ВОС = 1/2∟АОС, тоді ∟АОС = 2∟ВОС.
Аналогічно, ∟COD = ∟DOE = 1/2∟СОЕ, тоді ∟СОЕ = 2∟COD.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟AOE = ∟AOC + ∟COE.
2∟BOC + 2∟COD = 90°, 2(∟BOC + ∟COD) = 90°, ∟BOC + ∟COD = 90°,
2∟BOC + ∟COD = 45°. ∟BOC + ∟COD = ∟BOD (за аксіомою вимірюван-
ня кутів). ∟BOD = 45°. Доведено.
ответил 08 Янв, 17 от discerer

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.