Из O -центра равностороннего треугольника ABC проведен перпендикуляр OM к плоскости треугольника ABC. Найдите длину OM, если BC=6см, а MC=4см.

Из O -центра равностороннего треугольника ABC проведен перпендикуляр OM к плоскости треугольника ABC.
Найдите длину OM, если BC=6см, а MC=4см.
спросил 22 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел

решение вопроса

+4
Решение.
Точка М вместе с правильным треугольником образует правильную пирамиду, поскольку ее вершина проецируется в центр основания.

МОС - прямоугольный треугольник. Поскольку ABC - правильный треугольник, а О - является его центром, то OC будет равно длине радиуса описанной окружности. Длину радиуса описанной окружности найдем как
R = a √3 / 3
OC = BC√3 / 3
OC = 6√3 / 3 = 2√3

Откуда
OM2 + OC2 = MC2
OM2 = MC2  - OC2
OM2 = 16 - 12
OM = 2

Ответ: 2 см
ответил 22 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.