Question

Фирма работает на рынке несовершенной конкуренции. Функция спроса на товар имеет вид Qd=360-4P. Издержки на производство товара описываются формулой
TC=55+Q2, где Q - объем производства товар в штуках.
Необходимо:
а) записать функции предельного дохода и предельных издержек;
б) определить равновесный выпуск;
в) определить монопольную цену.

Answer 1

а) Представим функцию предельного дохода как первую производную от выручки. Для этого:выразим функцию спроса в форме зависимости цены от объема спроса:
P=90-0,25Q ,
запишем функцию выручки:
TR=P*Q=90Q-0,25Q2
запишем функцию предельного дохода:
MR=TR,=(90Q-0,25Q2)=90-0,5Q.
Запишем функцию предельных издержек:
MC=TC,=(55+Q2),=2Q.
б) Определим равновесный выпуск, руководствуясь правилом MR=Mc :
90-0,5Q=2Q;  Q=36 шт.
в) Определим цену, запрашиваемую фирмой на рынке несовершенной конкуренции:
P=90-0,25Q=81 руб.