Для решения задачи необходимо определить количество вещества каждого компонента смеси и вычислить их массы. Затем нужно определить количество гидроксида калия, образующегося на катоде при электролизе, и вычислить его массу. И, наконец, можно вычислить массовую долю гидроксида калия в растворе.
1. Определяем количество вещества каждого компонента:
Молярные соотношения компонентов: K2O : KCl : KNO3 = 1 : 2.5 : 2
Пусть х - количество молей K2O, тогда количество молей KCl будет 2.5x, а количество молей KNO3 - 2x.
Тогда общее количество молей вещества в смеси будет:
х + 2.5x + 2x = 5.5x
2. Вычисляем массы каждого компонента:
Молярные массы: K2O = 94 г/моль, KCl = 74.5 г/моль, KNO3 = 101.1 г/моль
Массы компонентов:
масса K2O = х * 94 г/моль
масса KCl = 2.5x * 74.5 г/моль
масса KNO3 = 2x * 101.1 г/моль
Общая масса смеси:
масса смеси = масса K2O + масса KCl + масса KNO3 = 19.29 г
Подставляем значения масс компонентов и решаем уравнение для х:
х * 94 г/моль + 2.5x * 74.5 г/моль + 2x * 101.1 г/моль = 19.29 г
Решив уравнение, получим: x = 0.1 моль - количество молей K2O в смеси.
3. Определяем количество гидроксида калия, образующегося на катоде при электролизе:
Уравнение электролиза водного раствора гидроксида калия:
2KOH + 2H2O → 2KOH + H2↑ + ½O2↑
Согласно уравнению, на каждые две молекулы воды, разложенные на катоде, образуется одна молекула водорода и одна молекула гидроксида калия.
Объем выделенного газа (при н.у.) равен 896 мл, что соответствует 0.896 л.
Количество вещества выделенного водорода можно вычислить по формуле:
n(H2) = V / Vm
где V - объем газа, выделенного на катоде, Vm - молярный объем (24 л/моль при н.у.).
n(H2) = 0.896 л / 24 л/моль = 0.0373 моль
Так как на каждые две молекулы воды образуется одна молекула гидроксида калия, то количество молей гидроксида калия будет равно половине количества молей выделенного водорода:
n(KOH) = 0.0373 моль / 2 = 0.01865 моль
4. Вычисляем массу гидроксида калия:
Молярная масса KOH = 56.1 г/моль
Масса KOH, образующегося на катоде:
масса KOH = n(KOH) * Молярная масса KOH = 0.01865 моль * 56.1 г/моль = 1.047 г
5. Вычисляем массовую долю гидроксида калия в растворе:
Массовая доля KOH в растворе:
массовая доля KOH = (масса KOH / общая масса раствора) * 100%
массовая доля KOH = (1.047 г / 19.29 г) * 100% = 5.42%
Ответ: массовая доля гидроксида калия в полученном растворе равна 5.42%.