Question

В урне 10 красных, 5 зеленых, 3 черных шара. Определить вероятность того, что взятые наудачу два шара будут: а) одного цвета; б) разных цветов.

Answer 1

Условие
10 красных шаров
5 зеленых шаров
3 черных шаров
А-? - вероятность, что 2 шара одного цвета
В-? - вероятность, что 2 шара разного цвета
Решение:
Общее число шаров - 18 штук
А1 - вероятность, что 2 шара красного цвета
А2 - вероятность, что 2 шара зеленого цвета
А3 - вероятность, что 2 шара черного цвета
А=А1+А2+А3
А1=10!/(10-2)!*5!/(5-0)!*3!/(3-0)!/18!/(18-2)!=0,29
А2=10!/(10-0)!*5!/(5-3)!*3!/(3-0)!/18!/(18-2)!=0,07
А3=10!/(10-0)!*5!/(5-0)!*3!/(3-2)!/18!/(18-2)!=0,02
А=0,38
Общая вероятность А+В=1
В=1-А
В=1-0,38=0,62
Вероятность находится по формуле гипергеометрической вероятности.