Для решения данной задачи, где заряд на обкладках идеального конденсатора изменяется по уравнению q = 3*10^-7 cos 800 пt Кл и известно, что индуктивность контура составляет 2 Гн, нам нужно найти:
а) ёмкость конденсатора;
б) максимальное значение энергии электрического поля заряженного конденсатора;
в) максимальное значение энергии магнитного поля катушки индуктивности.
а) Ёмкость конденсатора:
В идеальном колебательном контуре LC, где L - индуктивность и C - ёмкость. Из уравнения колебаний заряда на конденсаторе q = qm cos(ωt), где qm = LCω, можно найти ёмкость конденсатора C как C = qm/(Lω). В данном случае qm = 3*10^-7 Кл, L = 2 Гн, ω = 800π рад/с. Подставляя значения, найдем ёмкость конденсатора.
б) Максимальное значение энергии электрического поля заряженного конденсатора:
Максимальное значение энергии электрического поля Wэ = 1/2 C(qm)^2.
в) Максимальное значение энергии магнитного поля катушки индуктивности:
Максимальное значение энергии магнитного поля Wм = 1/2 L(Im)^2, где Im = ω qm.
После вычисления C, Wэ и Wм по указанным формулам, можно получить ответы на все заданные вопросы.