Question

Маховое колесо r=0,2 м вращается равномерно и в момент времени t=15c имеет угловую скорость 100 рад/с. Определить полное ускорение точек на ободе колеса и число оборотов за это время

Answer 1

an=w^2*r=100^2*0,2=2000(м/с^2)
φ=w*t=100*15=1500(рад)
N=φ/2π=1500/2*3,14=238(оборотов)
Ответ:an=2000 м/с^2, N=238 оборотов

Answer 2

Для определения полного ускорения точек на ободе колеса, можно использовать следующую формулу:
a = r * α,

где a - полное ускорение точек на ободе колеса,
r - радиус колеса,
α - угловое ускорение.

В данной задаче известны радиус колеса (r = 0,2 м) и угловая скорость (ω = 100 рад/с).

Угловое ускорение α можно найти, используя формулу:
α = ω / t,

где t - время.

Подставив известные значения, получим:
α = 100 рад/с / 15 с ≈ 6,67 рад/с².

Теперь можем найти полное ускорение точек на ободе колеса:
a = 0,2 м * 6,67 рад/с² ≈ 1,334 м/c².

Чтобы определить число оборотов колеса за это время, можно использовать следующую формулу:
n = ω * t / (2π),

где n - число оборотов,
ω - угловая скорость,
t - время.

Подставив известные значения, получим:
n = 100 рад/с * 15 с / (2π) ≈ 238 оборотов.

Ответ: Полное ускорение точек на ободе колеса составляет примерно 1,334 м/с², а число оборотов колеса за время t=15 с равно примерно 238 оборотам.