Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0.03, второго – 0.05. Найти вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать.
(*ответ*) 0.92
0.82
0.87
0.9985
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,1, для второго 0,2 и для третьего 0,3. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего. Ответ – с точностью до 0,001
(*ответ*) 0,496
С первого станка на сборку поступает 30%, остальные 70% со второго станка. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равны 0.02 и 0.04. Найдите вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь окажется бракованной.
(*ответ*) 0.034
0.34
0.03
0.3
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0;1), MX = 0, DX = 1.
(*ответ*) Р(-1 < X < 1) < 0,6826
(*ответ*) Р(-2 < X < 2) < 0,9544
(*ответ*) Р(-3 < X < 3) < 0,9973
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0;1), MX = 0, DX = 1.
(*ответ*) Р(-1,65 < X < 1,65) < 0,9
(*ответ*) Р(-1,96 < X < 1,96) < 0,95
(*ответ*) Р(-2,58 < X < 2,58) < 0,99
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [2;17]. Найти вероятность, что случайно брошенная точка попадёт на отрезок [3;9]. Ответ – с точностью до 0,1
(*ответ*) 0,4
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,30]. Найти Р(15 < X < 25). Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b.
(*ответ*) 1/3
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [10,30]. Найти дисперсию. Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
(*ответ*) 100/3
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [10,30]. Найти математическое ожидание. Ответ - целое число.
(*ответ*) 20
События A и B называются несовместными, если
(*ответ*) р(AB) = 0
р(AB) = 1
р(AB) = р(A)<р(B)
р(AB) = р(A) + р(B)
События называются независимыми, если:
(*ответ*) р(AB) = р(A)<р(B)
р(AB) = р(A)/р(B)
р(AB) = р(B)/р(A)
р(AB) = р(A) + р(B)
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта - 84%, второго - 15%, остальные третьего сорта. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта (ответ – с точностью до 0,01)
(*ответ*) 0,16
Стрелок попадает в цель в среднем в 7 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав 3 выстрела, он 2 раза попадет, один раз промахнётся?
(*ответ*) 0.441
0.559
0.882
0.331
Студенту предлагают 6 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из которых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не подготовился и отвечает наугад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на 4 вопроса?
(*ответ*) 0.033
0.256
0.164
0.112