Question

На веревке завязали пять узелков. На сколько частей эти узелки разделили веревку? Сколько надо завязать узелков, чтобы разделить веревку на семь частей?
Сформулируйте общие правила для решения этой задачи и дайте ответы на вопросы задачи.

Answer 1

1) узелки не завязаны на концах веревки, на 1 меньше количества частей веревки, 6, 6
2) один из узелков завязан на конце веревки, равно количеству частей веревки, 5, 7
3) два узелка завязаны на концах веревки, на 1 больше количества частей веревки, 4, 8

Answer 2

Узелки можно завязывать тремя способами. Во-первых, не завязывать узелки на концах верёвки (рис. а), во-вторых, завязать один из узлов на конце верёвки (рис. б); в-третьих, завязать по узлу на обоих концах верёвки (рис. в).
1)  Если узелки не завязывать на концах верёвки, то количество узелков меньше количества частей верёвки на единицу.
На верёвке завязано 5 узелков, узелки разделили верёвку на 6 частей. Верёвка разделена на 7 частей, на верёвке завязано 6 узелков.
2) Если один из узелков завязан на конце верёвки, то количество узелков равно количеству частей верёвки.
На верёвке завязано 5 узелков, узелки разделили верёвку на 5 частей. Верёвка разделена на 7 частей, на верёвке завязано 7 узелков.
3)  Если два узла завязаны на обоих концах верёвки, то количество узелков больше количества частей веревки на единицу.
На веревке завязано 5 узелков, узелки разделили верёвку на 4 части. Верёвка разделена на 7 частей, на верёвке завязано 8 узелков.