Question

Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если ее боковая сторона равна 5√2 см

Answer 1

Дано ABCD - трапеция, АС перпендикулярно BD. AB = CD = 5√2 см
Найти R радиус окружности, описанной около трапеции
Решение
AB = BC = CD = AD = 5√2 так как ABCD квадрат
По теореме пифагора проведем расчет
AC^2 = AB^2 + BC^2 = 50+50 = 100
AC = √100 = 10
R = (AB*AC*AD)/(4√p(p-AC)(p-AC)(p-AD)
P= 4*5√2 / 2 = 10√2
R = (5√2*10*5√2)/(4*√10√2*(10√2-5√2)(10√2-10) (10√2-5√2)) = 1/(4*√(4-2√2))
Ответ радиус равен 1/(4*√(4-2√2))