В основании пирамиды МАВС лежит треугольник ABC, у которого АВ = ВС, АС = b и угол A = α. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом ф. Найдите высоту пирамиды и площадь ее боковой поверхности
спросил 19 Фев, 19 от Ольга Миронова в категории школьный раздел

решение вопроса

+8

Дано: MABC — пирамида, AB = BC,
AC = b, ∠A = α. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом ϕ.
Найти: высоту пирамиды, Sбок. пов. — ?
Решение:
Пусть MH — высота пирамиды, HK ⊥ AC;
HL ⊥ BC; HN ⊥ AB.
По ТТП MK ⊥ AC; ML ⊥ BC; MN ⊥ AB.
Значит, ∠MKH = ∠MLH = ∠MNH = ϕ.
Значит, ΔMKH = ΔMLH = ΔMNH (по катету и острому углу).
Значит, HK = HL = NH.
Значит, H — центр вписанной в ΔABC окружности.
Т.к. ΔABC — равнобедренный, то H ∈ BK, где BK — медиана, высота и биссектриса ΔABC

ответил 19 Фев, 19 от sadkova

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.