Question

На рисунке KMNP — трапеция, BN \\ KM, ВМ || NP, MN = KM, MN = NP. Укажите верные утверждения:
1)  KMNB — параллелограмм
2)  KMNB — ромб
3)  MNPB — ромб
4)  ∠KBM = ∠MBN
5) ∠MВN = ∠NBР

Answer 1

ответ: 1, 2, 4

Answer 2

1) KMNB параллелограмм - верно, так как BN║KM по условию и MN║KB  как основания трапеции.

2) KMNB ромб - неверно, так как MN ≠ KM по условию.

3) MNPB ромб - верно. MB║NP по условию, MN║BP как основания трапеции, значит MNPB - параллелограмм.
Смежные стороны у него равны (MN = NP по условию), значит MNPB - ромб.

4) ∠KBM = ∠MBN - неверно, так как в параллелограмме, который не является ромбом, диагонали не лежат на биссектрисах углов.

5) ∠MBN = ∠NBP - верно так как в ромбе диагонали лежат на биссектрисах его углов.